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Transformées multirésolution géométriques

Nous vous rappelons que, afin de garantir l'accès de tous les inscrits aux salles de réunion, l'inscription aux réunions est gratuite mais obligatoire.

Inscriptions closes à cette réunion.

Inscriptions

21 personnes membres du GdR ISIS, et 0 personnes non membres du GdR, sont inscrits à cette réunion.
Capacité de la salle : 160 personnes.

Instructions pour une demande de mission par le GdR ISIS

Le GdR ISIS prend en charge les déplacements des organisateurs des réunions et des orateurs. Le GdR prend aussi en charge les déplacements des participants aux réunions membres d'un laboratoire adhérent du GdR dans la limite d'un doctorant et d'un permanent par laboratoire académique et par réunion, ou d'une personne par adhérent du club des partenaires et par réunion.

La plus grande partie du budget du GdR ISIS est consacrée à la prise en charge de ces missions. Pour que le GdR puisse financer le plus grand nombre de réunions, les participants à ces réunions sont vivement incités à choisir les billets les moins chers. Seuls les billets de train ou d'avion en deuxième classe, non échangeables et non remboursables sont pris en charge. Le GdR se réserve le droit de refuser une demande de billet dont le prix excède la moyenne des prix couramment pratiqués pour le trajet de la mission.

Pour le transport et pour l'hébergement, vous êtes priés d'utiliser le portail SIMBAD du CNRS si vous en avez la possibilité. Cela est en particulier obligatoire si vous êtes membre d'une unité CNRS (UPR, UMR, UMI, URA, FRE). Les réservations d'hôtel sont possibles si la réunion dure plus d'une journée ou si le lieu d'habitation le justifie. Dans le cas où le laboratoire n'est pas une unité CNRS, merci d'envoyer votre demande de prise en charge de la mission à l'adresse DR01.soutien-unites@cnrs.fr en précisant que la mission relève du GdR ISIS. Si vous utilisez votre véhicule personnel pour une distance supérieure à 300 kilomètres (aller+retour), le GdR ISIS ne rembourse pas vos frais de transport.

Les demandes de mission et les réservations sur le site SIMBAD doivent impérativement être effectuées au moins deux semaines avant la date de la mission.

Aucun remboursement de frais de transport ou d'hôtel avancés par l'agent ne peut plus être effectué au retour de la mission.

Annonce

De nombreuses trames (frames en anglais) ont été proposées ces dernières années et leur utilisation en traitement du signal et de l'image ne cesse d'augmenter car elles possèdent de nombreuses propriétés intéressantes telles que l'invariance par translation, la directionnalité, ... propriétés que ne possèdent pas la transformée en ondelettes classique.
Par ailleurs, l'analyse multirésolution a été étendue au cas des variétés non-euclidiennes (sphères par exemple) et des ondelettes construites sur des graphes ont récemment été proposées.
Parallèlement, des schémas en lifting sophistiqués ont également été développés. Ils conduisent à une analyse multirésolution potentiellement non linéaire des signaux.
Ces types de transformées sont largement utilisés notamment pour la restauration ou encore la compression de signaux multidimensionnels.

L'objectif de cette réunion est de faire le point sur l'état de l'art de ces transformées, en présentant non seulement leurs propriétés (redondance, ...) mais aussi le volet implémentation qui constitue un facteur déterminant pour leur exploitation et leur impact pratique. Cette réunion permettra également de présenter des aspects applicatifs pour lesquels de telles techniques ont été utilisées.

La journée s'articulera autour de deux exposés tutoriels, ainsi que des exposés invités. Par ailleurs, un appel à communications est ouvert. Les intervenants candidats sont invités à envoyer un résumé d'une page maximum au format pdf aux organisateurs :
Caroline Chaux : caroline.chaux@univ-mlv.fr
Rémi Gribonval : remi.gribonval@inria.fr
La date limite de soumission est fixée au vendredi 11 mars au plus tard.

Programme

Résumés des contributions

Représentations bidimensionnelles, géométriques et multi-échelles : panorama

Laurent Jacques, (ICTEAM), University of Louvain, Laurent Duval, IFP Energies nouvelles, Caroline Chaux, Univ. Paris-Est, LIGM UMR-CNRS 8049, Gabriel Peyré, CNRS et Ceremade, Université Paris-Dauphine

Résumé : La quête de représentations optimales en traitement d'images et vision par ordinateur se heurte à la variété de contenu des données bidimensionnelles. De nombreux travaux se sont cependant attelées à la tâche de séparation de zones régulières, de contours et de textures, à la recherche d'un compromis entre complexité et efficacité de représentation. La prise en compte des aspects multi-échelles, dans le siècle de l'invention des ondelettes, a joué pour l'analyse d'images un rôle important. La dernière décennie a vue apparaître une série de méthodes efficaces, combinant l'aspect multi-échelle à des aspects directionnels et fréquentiels, permettant de mieux prendre en compte l'orientation des éléments d'intérêt des images. Leur fréquente redondance leur permet d'obtenir des représentations plus parcimonieuses et parfois quasi-équivariantes pour certaines transformations. Ces méthodes sont la motivation d'une revue thématique incluant quelques incursions dans des domaines non-euclidiens (sphère, maillages).
http://arxiv.org/abs/1101.5320

Comment relâcher la contrainte de trame ajustée dans le cadre des méthodes proximales en restauration d'images ?

Nelly Pustelnik, Laboratoire IMS - Université de Bordeaux, Jean-Christophe Pesquet, Univ. Paris-Est - LIGM UMR CNRS 8049, Caroline Chaux, Univ. Paris-Est - LIGM UMR CNRS 8049

Résumé : Une approche fructueuse pour la restauration d'images consiste à se ramener à une formulation variationnelle convexe faisant intervenir des trames. Dans ce contexte, les algorithmes parallèles proximaux ainsi que les méthodes de type ADMM (Alternating Direction Method of Multipliers) sont devenus des techniques d'optimisation populaires permettant d'estimer itérativement la solution. Dans la majorité des cas, ces méthodes requièrent soit des propriétés de Lipschitz différentiabilité de la fonctionnelle à minimiser soit des propriétés de trames ajustées pour les représentations utilisées. Nous montrerons qu'il est possible de relâcher ces hypothèses en considérant une classe plus large de trames, par exemple, des bancs de filtres à reconstruction parfaite non-nécessairement décimés de manière critique.

Un panorama des représentations adaptatives en traitement des images

Gabriel Peyré, CNRS et Ceremade, Université Paris-Dauphine

Résumé : Représenter de façon efficace les images naturelles nécessite l'utilisation de méthodes pouvant s'adapter au contenu géométrique des contours et des textures. Je ferai dans cet exposé un tour d'horizon des méthodes développées ces dernières années : meilleures bases dans un dictionnaire paramétrique (wedglets, bandlets), lifting adaptatif (ondelettes adaptées, grouplets), dictionnaires appris, triangulations anisotropes, filtrages non-locaux. J'insisterai sur l'utilisation de ces représentations adaptatives pour divers problèmes en traitement d'images : compression, débruitage, super-résolution, compressed sensing et synthèse de textures. De nombreuses applications numériques peuvent être testées en ligne : www.numerical-tours.com.

Transformées multi-échelles redondantes et Applications

Jean-Luc Starck, Laboratoire AIM, Service d'Astrophysique, Centre d'Etudes de Saclay

Résumé : Les ondelettes ont eu un immense succès au cours des vingt dernières années, et ont été utilisées pour de nombreuses applications comme le filtrage, la déconvolution ou la détection d'objet. Plusieurs types de décompositions ont été proposées. Les ondelettes non décimées à trois directions (en dimension 2), et les ondelettes isotropes sont certainement les plus utilisées actuellement. Si les ondelettes sont particulièrement efficaces pour la détection de structures isotropes de différentes échelles, elles ne sont par contre pas optimales pour la recherche d'objets anisotropes, tels que des filaments ou des contours. D'autres transformées multi-échelles comme les ridgelets et les curvelets ont été développées pour ce type de données. D'une manière plus générale, la recherche de représentations dites "parcimonieuses" permet d'optimiser l'analyse des données. Nous présenterons dans cet exposé les différents algorithmes de décomposition multi-échelles (ondelettes redondantes, ridgelets, curvelets, diversité morphologique), que ce soit pour des images, des données hyper-spectrales, des cubes ou encore des cartes 2D sphériques.

Transformées en ondelettes analytiques pour les images

Raphaël Soulard, Doctorant XLIM-SIC, Université de Poitiers, Philippe Carré, MCF XLIM-SIC, Université de Poitiers, Christine Fernandez-Maloigne, Pr. XLIM-SIC, Université de Poitiers

Résumé : Le signal analytique est un outil classique de représentation complexe des signaux AM/FM (modulés en amplitude et en fréquence). Cette représentation offre une analyse en termes d'enveloppe d'amplitude (module) et de phase instantanée (argument) qui peut être interprétée comme une analyse géométrique locale. Différentes sortes d'ondelettes analytiques ont été proposées depuis 2001, et réalisent une décomposition des signaux en sous-bandes formées d'une amplitude complétée par une phase locale portant une information géométrique. Les transformées analytiques sont invariantes/covariantes à certaines transformations du fait de la séparation de l'information entre l'amplitude et la phase. De plus la phase associée se révèle riche en information géométrique.
L'étude de ces nouvelles décompositions soulève une première question : celle de la définition d'un signal analytique multidimensionnel (eg. Pour les images). Un signal analytique 2D défini dans l'algèbre des quaternions a été proposé en 1999, et un autre défini dans l'algèbre géométrique de R3 (le signal monogène) en 2001. L'intégration de ces concepts dans des transformées en ondelettes pose une autre question : celle de l'implantation et de la nature discrète des données à traiter. Ajoutons à cela la nature redondante du signal analytique qui peut poser problème pour des applications de compression. Enfin dans le cadre de l'analyse d'image on s'intéresse bien sûr à une extension couleur du signal analytique et des ondelettes associées. La transformée en ondelettes quaternioniques sera présentée ainsi que sa récente application en analyse de textures et en codage d'image. La transformée en ondelettes monogènes sera ensuite exposée et nos travaux en cours sur l'extension couleur termineront la présentation.

Schémas de lifting adaptatifs via des critères parcimonieux et leurs applications à la compression d'images

Mounir Kaaniche, Télécom ParisTech, Département Traitement du Signal et des Images, Jean-Christophe Pesquet, Univ. Paris-Est, LIGM UMR CNRS 8049, Béatrice Pesquet-Popescu, Télécom ParisTech, Département Traitement du Signal et des Images,Télécom ParisTech, Département Traitement du Signal et des Images, Amel Benazza-Benyahia, SUP'COM Tunis, URISA

Résumé : Depuis leur introduction par Sweldens, les schémas de lifting, aussi appelés transformations en ondelettes de seconde génération, ont connu un grand succès. Ces structures sont des outils bien appropriés à la représentation d'une image sur plusieurs niveaux de résolution, tout en assurant de façon intrinsèque la propriété de reconstruction parfaite. De telles caractéristiques sont appréciées en compression d'images dans des applications de transmission progressive d'images sur des réseaux à qualité variable. Dans ce travail, nous nous intéressons à l'optimisation des filtres de prédiction et de mise à jour apparaissant dans un schéma de lifting 2D non-séparable afin de convevoir des schémas mieux adaptés au contenu du signal d'entrée et fournissant des représentations compactes. Plus précisément, nous développons de nouveaux critères pour l'optimisation des filtres de prédiction en remplaçant le critère usuel l2 par des critères de type l1. Les performances des approches d'optimisation proposées ont été testées dans le contexte du codage d'images fixes. Les résultats obtenus montrent que l'emploi de critères parcimonieux permet de réaliser des gains de 0.2 à 0.5 dB en terme de qualité de reconstruction par rapport aux méthodes classiques d'adaptation.

Transformée en ondelettes sur des graphes: algorithmes et applications

David K. Hammond, Pierre Vandergheynst, LTS2, École Polytechnique Fédérale de Lausanne, Rémi Gribonval, Equipe-Projet METISS, INRIA Rennes - Bretagne Atlantique

Résumé : De plus en plus d'applications font intervenir des données définies sur les vertex de grands graphes: apprentissage automatique, réseaux de capteurs, applications en bio-mèdecine et même applications à très large échelle pour des réseaux sociaux. Il est donc devenu important de généraliser des concepts de traitement de données pour ce type de signaux particuliers, tout en prenant en compte leur nature comme le manque de régularité "géométrique". Dans cet exposé nous nous concentrerons sur la construction de repères multirésolution sur des graphes. Outre l'intérêt de re-définir des transformées de type "ondelettes", nous verrons qu'il est possible de formuler des algorithmes efficaces qui peuvent être implémentés centralement ou même de façon complètement distribuée.

Date : 2011-04-01

Lieu : Télécom ParisTech -- Site Barrault -- Amphi Estaunie


Thèmes scientifiques :
A - Méthodes et modèles en traitement de signal
B - Image et Vision
D - Télécommunications : compression, protection, transmission

Inscriptions closes à cette réunion.

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(c) GdR 720 ISIS - CNRS - 2011-2015.